Герконом можно будет только решить проблему с первой карточкой. Дальше, дверь будет в уже открытом состоянии, и следовательно тригер не сработает. Т.е. третья карточка будет по времени.
Может Вам попробовать не геркон, а какой ни будь дальномер в проход? Прошел человек, все, считаем что нет смысла держать паузу и можно принять новую карту.
Тригер можно взять разный, как промышленный, так и какой ни будь вариант для ардуинки.
Специально не искал, но в поделках на ардуинке так делал. Если погуглите, то можно найти на али тригеры для работы без микроконтроллера.